Si le territoire de la commune fut occupé dès la Préhistoire, les installations pérennes ne semblent remonter qu'à l'Antiquité, et la mention écrite (Sabiniacum potesta) au Xe siècle. Dès lors, Savigny devint domaine royal avant d'être offerte aux Templiers par Louis VII, puis passa successivement aux mains des Hospitaliers de Saint-Jean de Jérusalem et des Chevaliers de l'Ordre de Malte. A la Révolution, Savigny devint domaine public. De ce passé subsistent entre autres le château de la Grange et l'église. Les alentours de la forêt de Rougeau permettent quant à eux de belles randonnées en traversant des paysages variés : mare, verger, belvédère...