Le nom donne lieu aux étymologies les plus fantaisistes. Il y a la version historique : cur current ? (" pourquoi courent-ils ? "), attribuée à Jules César, voyant la débandade des habitants face à ses légions. La version géologique s'appuie sur la colline Saint-Michel, dont le sommet ferait songer à la cuculle d'un moine. Reste la racine kur-, commune à d'autres lieux en France et qui signifie l'éminence. Ce village où il fait bon vivre daterait du XIe siècle. On le cite pour la première fois sous le nom de Castrum Cucurone en 1024. En 1400, il bénéficie d'un gouvernement autonome l'autorisant à posséder un hôtel de ville, un beffroi.